设数列{an}的前n项和Sn，a1=1 且数列{Sn}是以b（b>0）为公比的等比数列，求数列{an}的通项公式

Sn=a*(b的n-1次方)
Sn-1=a*(b的n-2次方) {n>=2}
所以an=a*(b的n-1次方) -a*(b的n-2次方) {n>=1}

S2/S1=(a2+a1)/a1..a1=1...a2=b-1
d=a2-a1=b-2
所以 an=1+(n-1)d=nb-2n-b-1

S(1)=a(1)=1
S(n)=1*b^(n-1)
n≥2时
a(n)=S(n)-S(n-1)=b^(n-1)-b^(n-2)=b^(n-2)*(b-1)
所以a(n)的通项公式为：
a(1)=1
a(n)=b^(n-2)*(b-1)，n≥2

直观地说数列a(n)，第一项为1，从第二项开始是一个以b-1为首项，b为公比的等比数列。